首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
admin
2019-05-08
41
问题
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
选项
A、r=m时,方程组AX=b有解
B、r=n时,方程组AX=b有唯一解
C、m=n时,方程组AX=b有唯一解
D、r<n时,方程组AX=b有无穷多解
答案
A
解析
解一 因A为m×n矩阵,若秩(A)=m,则m=秩(A)≤秩([A|b])≤m,于是秩(A)-秩([A|b])=m,故方程组AX=b当秩(A)=m时必有解.仅(A)入选.
解二 由秩(A)=m知,A的行向量组线性无关,其延伸向量组必线性无关,故增广矩阵[A|b]的m个行向量也线性无关,故秩(A)=秩([A|b])=秩(A)=m,所以仅(A)入选.
解三 因选项(B)、(C)、(D)中均不能保证秩(A)=秩([A|b]),因而都不能保证方程组有解,更谈不上是唯一解或无穷多解.
上例选项(A)中的结论可写成如下命题的形式,可直接使用.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/esJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求级数的收敛域与和函数.
求.
求幂级数的收敛域,并求其和函数.
当0<x<时,证明:<sinx<x.
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1),其中Ф(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N________。
设随机变量X的分布函数为F(x),其密度函数为其中A为常数,则的值为()
设(X,Y)的联合分布函数为其中参数λ>0,试求X与Y的边缘分布函数。
已知随机变量X服从(1,2)上的均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布,则E(XY)=________。
求幂级数.
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
随机试题
光纤吹缆机连接或拆管前,应保持其内的压力。()
关于市场风险下列说法正确的是()。
不符合肺癌特点的是
关于经颈静脉肝内门体分流术,下列哪一项不正确
下列方法属于事故风险源项的定性分析方法的有()。
某工地检测新进场的一批砌块的强度,这一批购进的砌块为MU30普通砖和MUl5灰砂砖各12万块,应划分()个检验批。
______somethingdrastichappensbeforemidnight,thepostalworkerswillmostlikelywalkoutontheirjobs.
我国《刑法》规定,国家考试中,组织作弊情节严重者可判处()有期徒刑并处罚金。
设X为总体,E(X)=μ,D(X)=σ2,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,S2=,则E(S2)=_________.
【B1】【B3】
最新回复
(
0
)