首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组,有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
设齐次线性方程组,有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
admin
2018-01-23
71
问题
设齐次线性方程组
,有非零解,且A=
为正定矩阵,求a,并求当|X|=
时X
T
AX的最大值.
选项
答案
因为方程组有非零解,所以[*]=a(a+1)(a-3)=0,即a=-1或 a=0或a=3.因为A是正定矩阵,所以a
ii
>0(i=1,2,3),所以a=3.当a=3时,由 |λE-A|=[*]=(λ-1)(λ-4)(λ-10)=0 得A的特征值为1,4,10.因为A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵Q,使得 f=X
T
AX[*]y
1
2
+4y
2
2
+10y
3
2
≤10(y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
) 所以当|X|=[*]时,X
T
AX的最大值为20(最大值20可以取到,如y
1
=y
2
=0,y
3
=[*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rjX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设ξ,η是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量,则随机变量|ξ一η|的数学期望E(|ξ一η|)=_____.
电话总机为300个电话用户服务.在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于0.01,求在一小时内有4个用户使用电话的概率(先用二项分布计算,再用泊松分布近似计算,并求相对误差).
设随机变量Yi(i=1,2,3)相互独立,并且都服从参数p的0—1分布,令求随机变量(X1,X2)的联合分布.
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮筒.记X为1号邮筒内信的数目,Y为有信的邮筒数目.求:(I)(X,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)Y的边缘分布;(Ⅲ)在X=0条件下,关于y的条件分布.
(1)设X1,X2,…,Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量和矩估计量.(2)设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,X的概率密度为f(x)=,一∞<x<+∞,λ>0.试求λ的矩估计.
设随机事件A和B满足关系式,则必有().
线性方程组有公共的非零解,求a,b的值和全部公共解。
设行列式不具体计算D,试利用行列式的定义证明D=0.
设某种商品的单价为P时,售出的商品数量Q可以表示成其中a、b、c均为正数,且a>bc.要使销售额最大,商品单价p应取何值?最大销售额是多少?
设事件A,B,C两两独立,三个事件不能同时发生,且它们的概率相等,则P(A∪B∪C)的最大值为__________.
随机试题
A.依那普利B.美托洛尔C.氢氯噻嗪D.特拉唑嗪E.氨氯地平糖尿病合并高血压的患者首选的降压药物是()
会导致爆炸性气体的爆炸极限范围变大的条件是()。
关于当代世界城市化进程表述错误的是()。
什么是压实度()
城市轨道交通工程施工时,应确保下车乘客到就近通道或楼梯口的最大距离不超过()m。
实现劳动者与生产资料结合并完成劳动过程是劳动关系的()。
()是继计算机、互联网与移动通信网之后世界信息产业的第三次浪潮。
企业目标
法律规范所规定的,能够引起法律关系产生、变更或消灭的客观情况或现象是()。
Thousandsofyearsagomanusedhandyrocksforhissurgicaloperations.Laterheusedsharpboneorhorn,metalknivesand,mor
最新回复
(
0
)