在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

admin2016-10-24 26

问题在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

选项

答案线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U=|X一Y|，X，Y的边缘密度为 [*] 因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=[*] 于是E(U)=E|X一Y|=∫_一∞^+∞dx∫_一∞^+∞|x一y|f(x，y)dy [*] E(U²)=E[|X一Y|]²=∫_一∞^+∞dx∫_一∞^+∞|x一y|²f(x，y)dy=[*] 则D(U)=E(U²)一[E(U)]²=[*]

解析

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考研数学三

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设向量a，b，C满足a＋b＋c＝0，证明：(1)a×b＋b×c＋c×a＝－1／2(｜a｜2＋｜b｜2＋｜c｜2)；(2)a×b＝b×a＝c×a．
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，如图4．3所示，分别在以下两种情况下求链条滑下来所需要的时间：(1)若不计钉子对链条所产生的摩擦力；(2)若摩擦力为1m长的链条的重量．
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．
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已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系：(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

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平面4x-6z-5=0的位置是()。
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