设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必

admin2017-01-21  32

问题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必

选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E

答案D

解析 由题设ABC=E,可知
A(BC)=E或(AB)C=E,
即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵,从而有
(BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E.
比较四个选项,应选D。
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