如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到C点时停止,它们运动速度都是1 cm/s。若P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ面积为y(cm2),已知y与t的函数图像如图2所示,

admin2019-12-10  49

问题 如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到C点时停止,它们运动速度都是1 cm/s。若P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ面积为y(cm2),已知y与t的函数图像如图2所示,则下列结论错误的是(    ).

选项 A、AE=6cm
B、当t=12 s时,△PBQ是等腰三角形
C、sin∠EBC=4/5
D、当0<t≤10时,y=2/5 t2

答案B

解析 由图2可知,BC=10 cm,ED=4 cm,故AE=AD-ED=10-4=6 cm,选项A正确;当l=12 s时,点Q已与点C重合,点P运动到ED的中点,设为N,如下图1,连接NB,NC
因为AN=8,ND=2.所以,BC=10,所以△BCN即△PBQ不是等腰三角形,选项B错误;如下图2,连接EC,过点E作EF垂直BC于点F,由10-14 s内的函数图像可知,,求得EF=8,又由AE=6 cm知,BE=10cm,所以.因此,选项C正确;如下图3所示,过点P作PG垂直BQ于点G,因为BQ=BP=t,所以,,因此,选项D正确.
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