首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度),(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度),(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速
admin
2018-11-21
85
问题
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度),(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速度成正比,比例系数为k(k>0).试建立y与v所满足的微分方程,并求出函数关系y=y(v).
选项
答案
取沉放点为坐标原点O,Oy轴的正向铅直向下,则由牛顿第二定律得 [*]=mg—ρV—kv. 由于v=[*],所以,此方程是一个既不显含自变量t,又不显含未知函数y的二阶方程,按照常规的办法,可以令v为未知函数,得到v所满足的一阶线性方程,这样所求得的是v与时间t的关系.然而题目所要求的是y与v的关系,注意[*],所以应将方程改写为 [*] 直接求积分,则有y=一[*]ln(H—kv)+C. 再由题设,其初始条件应为v|
y=0
=0,由此可定出C=[*]lnH,故所求的关系 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f4g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设齐次线性方程组的系数矩阵记为A,Mj(j=1,2,…,n)是矩阵A中划去第j列所得到的行列式,证明:如果Mj不全为0,则(M1,一M2,…,(一1)n-1Mn)T.是该方程组的基础解系.
设A=(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ2的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设f(x)在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,f′(a)<0,f′(b)<0,则方程f′(x)在(a,b)内().
A,B,C均是n阶矩阵,且AB=O,AC+C=O.如秩(B)+秩(C)=n,证明A∽A,并求对角阵A.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明(1)存在c∈(0,1),使得f(c)=;(2)存在ξ≠η∈(0,1),使得=2.
曲面z—y—lnx+lnz=0与平面x+y一2z=1垂直的法线方程为__________.
求二重积分,其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
无穷级数的收敛区间为_________。
设A=(Ⅰ)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
与α1=(1,2,3,-1)T,α2=(0,1,1,2)T,α3=(2,1,3,0)T都正交的单位向量是______。
随机试题
植物的非侵染性病害具有传染性,侵染性病害不具有传染性。()
A.M受体拮抗剂B.β受体激动剂C.吸入糖皮质激素D.白三烯受体拮抗剂E.茶碱类哮喘最主要的控制气道炎症的药物为
电动吸引器吸痰,错误的是
我国中央一级的环境监督管理机构分为( )。
下列经营者中,属于营业税纳税人的是()。
下列各项中,属于会计政策变更的是()。
送养人在()时可以要求解除收养关系。
[*]
下列关于指针的运算中,()是非法的。
MulticulturalEducation:PiecingTogetherthePuzzleToday,we’lldiscussanewfieldofeducation—multiculturaleducation.
最新回复
(
0
)