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X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为 求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。
X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为 求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。
admin
2019-07-23
29
问题
X
1
，X
2
，…，X
n
为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为
求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。
选项
答案
首先求α的矩估计量： [*] 因此α的矩估计量为[*]。 然后求α的最大似然估计量：构造似然函数如下 [*] 对似然函数取对数有 [*] 上式两端同时对α求导并令其等于0，有 [*] 解得[*]，因此可得α的最大似然估计量为[*]。
解析
本题考查矩估计量和最大似然估计量的求解。矩估计量可直接通过随机变量的数学期望求得。最大似然估计量通过建立似然函数，对似然函数取对数，然后对α求导，从而得出最大似然估计量。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8J4777K
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考研数学三
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