某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的

admin2015-09-10 73

问题某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0＜r＜1)．问
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)

选项

答案由归纳法可知 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得

证明：定积分sinx2dx＞0．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即AB≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

求极限

设函数f(x)=x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)－2ex｜≤(x－1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性。

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率。

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=e—x2—y2+xy2f(u，υ)dudυ，其中D：u2+υ2≤a2(a＞0)，则f(x，y)=________．

设矩阵，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是()

已知三元方程e-xy+x+y-2z+ez=0，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

建构主义学习理论的基本观点包括()。

下列不属于表内科目的是()

下列文章体现了孟子“王道”思想的是()

某企业生产过程中产生的噪声在厂界超过规定的环境噪声排放标准，并直接影响厂界外居民的正常生活。依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，该企业应当()。

在Word中，所有字符格式的排版可以通过（）菜单来实现。

张某所立的下列遗嘱中，()是有效的。

北宋加强中央集权的根本目的是()。

宪法具有最高的法律效力，一切规范性文件都不得与宪法相抵触。()

因特网的RIP、OSPF协议、BGP分别使用了()路由选择算法。Ⅰ．路径-向量路由选择协议Ⅱ．链路状态协议Ⅲ．距离-向量路由选择协议

支持Internet基本服务的协议是【　】。

考研数学一

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

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证明：定积分sinx2dx＞0．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即AB≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

求极限

设函数f(x)=x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)－2ex｜≤(x－1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性。

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率。

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=e—x2—y2+xy2f(u，υ)dudυ，其中D：u2+υ2≤a2(a＞0)，则f(x，y)=________．

设矩阵，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是()

已知三元方程e-xy+x+y-2z+ez=0，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

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下列不属于表内科目的是()

下列文章体现了孟子“王道”思想的是()

某企业生产过程中产生的噪声在厂界超过规定的环境噪声排放标准，并直接影响厂界外居民的正常生活。依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，该企业应当()。

在Word中，所有字符格式的排版可以通过（）菜单来实现。

张某所立的下列遗嘱中，()是有效的。

北宋加强中央集权的根本目的是()。

宪法具有最高的法律效力，一切规范性文件都不得与宪法相抵触。()

因特网的RIP、OSPF协议、BGP分别使用了()路由选择算法。Ⅰ．路径-向量路由选择协议Ⅱ．链路状态协议Ⅲ．距离-向量路由选择协议

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