证明：定积分sinx2dx＞0．

admin2021-11-09 97

问题证明：定积分

sinx²dx＞0．

选项

答案先作变量替换t=x²[*] 被积函数在[0，2π]上变号，t∈(0，π)时取正值，t∈(π，2π)时取负值，于是 I=∫₀^π[*]I₁+I₂．把后一积分转化为[0，π]上积分，然后比较被积函数，即 [*] 被积函数[*]若补充定义f(0)=0，则f(t)在[0，π]连续，且f(t)＞0(t∈(0，π])．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gry4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1)设f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2＋，求f(u，v)，并求．(2)设z＝f(χ，y)由f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2－χy确定，求dz．
设f(χ)＝χe2χ＋2∫01f(χ)dχ，求∫01f(χ)dχ．
半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．
求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
设f(χ)为偶函数，且f′(－1)＝2，则＝_______．
设A＝，且AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX＝0的通解．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)sinξ＋f(ξ)cosξ＝0．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式证明：f"(u)+fˊ(u)/u=0；

随机试题

成人颅盖骨最薄弱处为()
从(0，0)作抛物线y=1+x2的切线，求：
肠梗阻的典型X线表现为
背景某机电安装工程公司承包一机电工程,该工程合同额为3500万元,工期为10个月。承包合同按《建设工程施工合同》(示范文本)签订,合同规定:(1)主要材料及工程设备金额占合同总额的75%；(2)工程预付款为合同总额的20%,工程预付款应从未施工程尚需
Whichofthefollowinginvolvesasounddeletion?
中国刺绣是在布上“以针代笔，以线晕色”的艺术，我国的刺绣驰名世界，被誉为“东方艺术明珠”，四大名绣不包括()。
“高原现象”是指在学习或技能的形成过程中，出现的暂时停顿或者下降的现象。下列不属于学习者“高原现象”的是()。
现在许多人有大恐惧；我也有大恐惧。许多人所怕的，是“中国人”这名目要消灭；我所怕的，是中国人要从“世界人”中挤出。我以为“中国人”这名目，决不会消灭，只要人种还在，总是中国人。譬如埃及犹太人，无论他们还有“国粹”没有，现在总叫他埃及犹太人，未
Marketing:theimportancetoacompanyofresearchingconsumertastesandtrends
Amazonislookingatdrasticallyreducingitsdeliverytimes—to30minutesorless—asitplansanewservicecalledPrimeAirth

最新回复(0)

证明：定积分sinx2dx＞0．

考研数学二

(1)设f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2＋，求f(u，v)，并求．(2)设z＝f(χ，y)由f(χ＋y，χ－y)＝χ2－y2－χy确定，求dz．

设f(χ)＝χe2χ＋2∫01f(χ)dχ，求∫01f(χ)dχ．

半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

设f(χ)为偶函数，且f′(－1)＝2，则＝_______．

设A＝，且AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX＝0的通解．

讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)sinξ＋f(ξ)cosξ＝0．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式证明：f"(u)+fˊ(u)/u=0；

成人颅盖骨最薄弱处为()

从(0，0)作抛物线y=1+x2的切线，求：

肠梗阻的典型X线表现为

Whichofthefollowinginvolvesasounddeletion?

中国刺绣是在布上“以针代笔，以线晕色”的艺术，我国的刺绣驰名世界，被誉为“东方艺术明珠”，四大名绣不包括()。

“高原现象”是指在学习或技能的形成过程中，出现的暂时停顿或者下降的现象。下列不属于学习者“高原现象”的是()。

Marketing:theimportancetoacompanyofresearchingconsumertastesandtrends

Amazonislookingatdrasticallyreducingitsdeliverytimes—to30minutesorless—asitplansanewservicecalledPrimeAirth