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已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3．当λ满足什么条件时f(χ1，χ2，χ3)正定?
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3．当λ满足什么条件时f(χ1，χ2，χ3)正定?
admin
2019-07-22
74
问题
已知二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋4χ
2
2
＋4χ
3
2
＋2λχ
1
χ
2
－2χ
1
χ
3
＋4χ
2
χ
3
．当λ满足什么条件时f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)正定?
选项
答案
用顺序主子式．此二次型的矩阵A＝[*] 它的顺序主子式的值依次为1，4－λ
2
，4(2－λ－λ
2
)．于是，λ应满足条件4－λ
2
＞0，2－λ－λ
2
＞0，解出A∈(－2，1)时二次型正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fUN4777K
0
考研数学二
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