求下列不定积分。 ∫xf(x2)f’(x2)dx

admin2022-09-05 15

问题求下列不定积分。
∫xf(x²)f’(x²)dx

选项

答案设u=x² xf’(x²)dx=[*]f’(x²)dx²=[*]f’(u)du=[*]df(u) 所以∫xf(x²)f’(x²)dx=[*]∫f(u)df(u)=[*][f(u)]²+C=[*][f(x²)]²+C

解析

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考研数学三

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