积分cosxln(2+cosx)dx的值

admin2016-10-20 26

问题积分

cosxln(2+cosx)dx的值

选项 A、与a有关．
B、是与a无关的负数．
C、是与a无关的正数．
D、为零．

答案C

解析由于被积函数ln(2+cosx).cosx是以2π为周期的偶函数，因此

又因为在[0，π]上，2+cosx＞0，sin²x＞0，因此该积分是与a无关的正数．故选(C)．

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