微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

admin2016-01-25 62

问题微分方程y″＋y′＝x²的特解形式为__________．

选项

答案y^*＝x(ax²＋bx＋c)

解析先求出对应齐次方程的特征方程的根r₁，r₂，再根据方程右端所含的自由项f(x)的形式设出特解y^*的形式．
(1)若f(x)＝P_m(x)e^λx，则特解y^*＝x^kQ_m(x)e^λx，其中Q_m(x)是与P_m(x)同次的待定多项式

(2)若f(x)＝e^λx[P_l(x)cosωx＋P_n(x)sinωx]，则设特解为
y^*＝x^ke^λx

(x)sinωx］，
其中

(x)是m次多项式，m＝max｛l，n｝，

对应其次方程为
r²＋r＝r(r＋1)＝0，
故r＝0为其一特征根，而
f(x)＝x²＝x²e^0x，
即f(x)中的指数为0．因指数0为其特征方程的单根，故特解形式为
y^*＝x(ax²＋bx＋c)，
其中a，b，c为待定的系数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gKU4777K

考研数学三

相关试题推荐

真理的力量加上道义的力量，才能行之久远。社会主义核心价值观居于人类社会的价值制高点，具有强大的道义力量，这源于
2020年1月3日，习近平总书记主持召开中央财经委员会第六次会议，研究黄河流域生态保护和高质量发展问题、推动成渝地区双城经济圈建设问题。习近平在会上发表重要讲话并强调，黄河流域必须下大气力进行大保护、大治理，走生态保护和高质量发展的路子。黄河流域必须下大气
列宁说：“实践标准实质上决不能完全地证实或驳倒人类的任何表象。这个标准也是这样的‘不确定’，以便不让人的知识变成‘绝对’，同时它又是这样的确定，以便同唯心主义和不可知论的一切变种进行无情的斗争。”这表明
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。
马克思曾经说过：“作为确定的人，现实的人，你就有规定，就有使命，就有任务，至于你是否意识到这一点，那都是无所谓的。这个任务是由于你的需要及其与现存世界的联系而产生的。”当代大学生承担的历史使命是()。
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
证明：在自变量的同一变化过程中，(1)若f(x)是无穷大，则1／f(x)是无穷小；(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0，则1／f(x)是无穷大。

随机试题

票据贴现贷款
阅读《苦恼》中的一段文字，回答下列小题：他穿上衣服，走到马房里，他的马就站在那儿。他想起燕麦、草料、天气。……关于他的儿子，他独自一人的时候是不能想的。……跟别人谈一谈倒还可以，至于想他，描摹他的模样，那太可怕，他受不了。……“你在吃草吗?
关于超声分辨率的描述，错误的是
患儿，2岁。起病1天，发热，大便如蛋花汤样，日行10余次，泻下急迫，气味秽臭，恶心，呕吐，小便短黄，舌质红，苔黄腻。其证候是
对血压生理性变化的描述错误的是（）
甲乙类功率放大电路中放大管的导通角θ为多大?()
中国采取的小是民主共和国联邦制度，而是民旅区域自治制度。实践证明，这一制度有利于()。
设函数y=y(x)满足微分方程y“-3y‘+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．
下列微处理器采用了精简指令集(RISC)技术的是()。
BillGates,thenstillMicrosoft’sboss,wasnearlyrightin2004whenhepredictedtheendofspamintwoyears.Thankstoclev

最新回复(0)

微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

考研数学三

真理的力量加上道义的力量，才能行之久远。社会主义核心价值观居于人类社会的价值制高点，具有强大的道义力量，这源于

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。

马克思曾经说过：“作为确定的人，现实的人，你就有规定，就有使命，就有任务，至于你是否意识到这一点，那都是无所谓的。这个任务是由于你的需要及其与现存世界的联系而产生的。”当代大学生承担的历史使命是()。

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

证明：在自变量的同一变化过程中，(1)若f(x)是无穷大，则1／f(x)是无穷小；(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0，则1／f(x)是无穷大。

票据贴现贷款

关于超声分辨率的描述，错误的是

患儿，2岁。起病1天，发热，大便如蛋花汤样，日行10余次，泻下急迫，气味秽臭，恶心，呕吐，小便短黄，舌质红，苔黄腻。其证候是

对血压生理性变化的描述错误的是（）

甲乙类功率放大电路中放大管的导通角θ为多大?()

中国采取的小是民主共和国联邦制度，而是民旅区域自治制度。实践证明，这一制度有利于()。

设函数y=y(x)满足微分方程y“-3y‘+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

下列微处理器采用了精简指令集(RISC)技术的是()。

BillGates,thenstillMicrosoft’sboss,wasnearlyrightin2004whenhepredictedtheendofspamintwoyears.Thankstoclev