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考研
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admin
2016-09-12
49
问题
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解析
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考研数学二
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已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2－1=0确定，则y"(0)=________。
设函数f(x)=ax(a＞0,a≠1)，则=________。
函数的值域是________。
证明:当0＜a＜b＜π时,bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa.
点(0,1)是曲线y=ax3+bx2+c的拐点,则a，b，c应满足________。
设f(x)在[0,1]上连续，证明∫0πxf(sinx)dx=π
设f(x)=(x－a)nψ(x),其中ψ(x)在a点的一个邻域内有(n－1)阶连续导数，则f(n)(a)=________。
假设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0＜c＜1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f"(ξ)=0.
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