(11年)设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α

admin2021-01-25 56

问题 (11年)设向量组α₁＝(1，0，1)^T，α₂＝(0，1，1)^T，α₃＝(1，3，5)^T不能由向量组β₁＝(1，1，1)^T，β₂＝(1，2，3)^T，β₃＝(3，4，a)^T线性表示．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)将β₁，β₂，β₃用α₁，α₂，α₃线性表示．

选项

答案(Ⅰ)4个3维向量β₁，β₂，β₃，β_i线性相关(i＝1，2，3)，若β₁，β₂，β₃线性无关，则α_i可由β₁，β₂，β₃线性表示(i＝1，2，3)，这与题设矛盾，于是β₁，β₂，β₃线性相关，从而 0＝｜β₁，β₂，β₃｜＝[*]＝a－5，于是a＝5．此时，α₁不能由向量组β₁，β₂，β₃线性表示． (Ⅱ)令矩阵A＝[α₁ α₂ α₃[*] β₁ β₂ β₃]，对A施行初等行变换 [*] 从而，β₁＝2α₁＋4α₂－α₃，β₂＝α₂＋2α₁，β₃＝5α₁＋10α₂－2α₃．

解析

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考研数学三

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(11年)设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α

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设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分、96分以上的占考生总数的2．3％，求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．表中，Φ(x)是标准正态分布函数．

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别为来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量服从_分布，参数为__．

在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)．若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使n的最小值不小于自然数___________．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

已知矩阵且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，求矩阵X．

[2009年]袋中有一个红球、两个黑球、三个自球．现在有放回地从袋中取两次，每次取一个，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(x)=________．

(01年)已知f(χ)在(－∞，＋∞)上可导，且f′(χ)＝e求c的值．

某男，33岁，多日来出现小便频急，茎中热痛，尿黄而浊，尿中有白浊滴出，伴会阴、睾丸部胀痛不适。肛诊：前列腺饱满，压痛(++)，质不硬。舌红苔黄腻，脉滑数，诊断为前列腺炎，治宜：

政府定价范围包括()。

在施工质量处理过程中，按照施工验收规范和相关的质量标准，并结合实际量测、试验和检测等方法，评价质量事故的处理是否达到预期目的，是否依然存在隐患属于()。

根据我国《合同法》的规定，下列属于合同违约方承担违约责任的形式的有(　　)。

下列关于期权权利金的说法错误的是()。

上市公司出现下列(　　)情形之一的，证券交易所暂停其可转换公司债券上市。

大多数独生子女都有以自我为中心的倾向，有些非独生子女同样有以自我为中心的倾向，自我为中心倾向的产生有各种原因，但一个共同原因是缺乏父母的正确引导。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?

CiscoPIX525防火墙能够进行口令恢复操作的模式是()。

某汉字的国际码是1112H，它的机内码是

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