二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

admin2017-01-21 40

问题二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e^2x的通解为y=________。

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数

解析特征方程为r²—4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3。
则对应齐次线性微分方程y"—4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x。
设非齐次线性微分方程y"—4y’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=—2。
故通解为 y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gnH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)=1/(ex/(x-1)-1)，则
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且试证：若f(x)为单调不增，则F(x)单调不减．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x12－10x22，在广告费用不限的情况下，求最优
设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．
已知抛物线y＝px2＋qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x＋y＝5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(I)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．
将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

随机试题

沟通的首要功能是()
A．医院药学的背景B．医院药学的中心C．医院药学的基础D．医院药学的原则E．医院药学的目的用药有效、安全、经济、合理是
当轮胎式起重机带载行走时，道路必须平坦坚实，载荷必须符合出厂规定，重物离地面不得超过()mm，并应拴好拉绳，缓慢行驶。
对城镇体系规划的类型描述错误的是()。
在()情况下，成交价格与债券的应计利息是分解的。
患者，男，25岁，腹部被人扎伤后有少量肠管脱出，现场处理原则是()。
新民主主义社会是向社会主义转变的过渡性的社会形态，存在着以下几种经济成分
将函数展开成x－2的幂级数，并求出其收敛范围．
TherearemanysuperstitionsinBritain,butoneofthemost【C1】______heldisthatitisunluckytowalkunderaladder—evenif
假设（AL）=9BH,执行DAA指令，CPU将自动完成下面哪一种操作？

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

考研数学三

设函数f(x)=1/(ex/(x-1)-1)，则

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且试证：若f(x)为单调不增，则F(x)单调不减．

设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．

已知抛物线y＝px2＋qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x＋y＝5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(I)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

沟通的首要功能是()

A．医院药学的背景B．医院药学的中心C．医院药学的基础D．医院药学的原则E．医院药学的目的用药有效、安全、经济、合理是

当轮胎式起重机带载行走时，道路必须平坦坚实，载荷必须符合出厂规定，重物离地面不得超过()mm，并应拴好拉绳，缓慢行驶。

对城镇体系规划的类型描述错误的是()。

在()情况下，成交价格与债券的应计利息是分解的。

患者，男，25岁，腹部被人扎伤后有少量肠管脱出，现场处理原则是()。

新民主主义社会是向社会主义转变的过渡性的社会形态，存在着以下几种经济成分

将函数展开成x－2的幂级数，并求出其收敛范围．

TherearemanysuperstitionsinBritain,butoneofthemost【C1】______heldisthatitisunluckytowalkunderaladder—evenif

假设（AL）=9BH,执行DAA指令，CPU将自动完成下面哪一种操作？