某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟工所占百分比分别为χn和yn，记成向量． (1)

admin2020-03-10 39

问题某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其它生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟工所占百分比分别为χ_n和y_n，记成向量

．
(1)求

的关系式并写成矩阵形式：

(2)验证α₁＝

和α₂＝

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；
(3)当

时，求

．

选项

答案(1)[*] (2)λ₁＝1，λ₂＝[*] [*]

解析

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考研数学三

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