2. 考研
  3. 设A是72阶矩阵，｜A｜=2，若矩阵A+E不可逆，则A*必有特征值________．

设A是72阶矩阵，｜A｜=2，若矩阵A+E不可逆，则A*必有特征值________．

admin2016-04-29  54
问题 设A是72阶矩阵，｜A｜=2，若矩阵A+E不可逆，则A*必有特征值________．
选项
答案一2．
解析 本题考查特征值的求法与性质，属于基础题．
由矩阵A+E不可逆，知｜A+E｜=0，从而
｜－E－A｜=(－1) n｜E+A｜=0，
于是λ=－1是矩阵A的特征值．又｜A｜ =2，所以A*必有特征值－2．
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考研数学三

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