2. 考研
  3. 设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是Y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；

设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是Y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；

admin2014-02-06  24
问题 设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是Y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；
选项
答案由反函数求导公式[*]．即[*]，再对x求导，有[*]从而有 [*] 代入原方程 [*]即y’’一y=sinx．
解析
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考研数学三

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