2. 考研
  3. 设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(δ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令，求统计量U=的数学期望．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(δ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令，求统计量U=的数学期望．

admin2019-09-27  25
问题 设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(δ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令，求统计量U=的数学期望．
选项
答案令Yi=Xi+Xn+i(i=1，2，…，n)，则Y1，Y2，…，Yn为正态总体N(2μ，2σ2)的简单随机样本，[*]=(n－1)S2，其中S2为样本Y1，Y2，…，Yn的方差，而E(S2)=2σ2，所以统计量U=[*]的数学期望为E(U)=E[(n－1)S2]=2(n－1)σ2．
解析
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考研数学一

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