随机试验E有三种两两不相容的结果A1，A2，A3，且三种结果发生的概率均为，将试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数为

admin2019-07-12 30

问题随机试验E有三种两两不相容的结果A₁，A₂，A₃，且三种结果发生的概率均为

，将试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A₁发生的次数，Y表示2次试验中结果A₂发生的次数，则X与Y的相关系数为

选项 A、－

B、－

C、

D、

答案A

解析由题意有X～B(2，

)，Y～B(2，

)
所以EX＝EY＝2×

，DX＝DY＝2×

而XY＝

于是E(XY)＝1×P{A₁恰发1次，A₂恰发生1次}＝

故X与Y的相关系数为

故选A．

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考研数学一

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