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  3. 已知A与B相似，其中B=，则｜A-E｜=_______．

已知A与B相似，其中B=，则｜A-E｜=_______．

admin2016-10-20  13
问题 已知A与B相似，其中B=，则｜A-E｜=_______．
选项
答案-2
解析 由于A-B，故存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，那么
P-1(A+kE)P=P-1AP+P-1(kE)P=B+kE．
所以    A+kE～B+kE．从而｜A+kE｜=｜B+kE｜．
于是    ｜A-E｜=｜B-E｜==-2．
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考研数学三

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