已知A与B相似，其中B=，则｜A-E｜=_______．

admin2016-10-20 10

问题已知A与B相似，其中B=

，则｜A-E｜=_______．

选项

答案-2

解析由于A-B，故存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，那么
P^-1(A+kE)P=P^-1AP+P^-1(kE)P=B+kE．
所以 A+kE～B+kE．从而｜A+kE｜=｜B+kE｜．
于是｜A-E｜=｜B-E｜=

=-2．

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