求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

admin2019-11-25 69

问题求椭圆

＝1与椭圆

＝1所围成的公共部分的面积．

选项

答案根琚对称性，所以面积为第一象限围成面积的4倍，先求第一象限的面积．令[*]则 L₁：[*]＝1的极坐标形式为r²＝r²₁(Θ)＝[*]， L₂：[*]＝1的极坐标形式为r²＝r²₂(Θ)＝[*]，令[*]，得Θ＝[*]，则第一象限围成的面积为 A₁＝[*][[*]dΘ＋[*]dΘ]，而[*]dΘ＝a²b²[*]dΘ ＝a²b×[*]arctan[*]＝abarctan[*]， [*]dΘ＝a²b²[*]dΘ ＝abarctan[*]＝ab([*]－arctan[*])，所以A₁＝[*]([*]＋arctan[*]－arctan[*])，则所求面积为 A＝4A₁＝2ab([*]＋arctan[*]－arctan[*])．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hbD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)=求f[g(x)]．
设随机变量X，Y相互独立，且P{X=0}=P{X=1}=P{Y≤x}=x，0＜x≤1．求Z=XY的分布函数．
对于任意两个事件A1，A2，考虑随机变量试证明：随机变量X1和X2相互独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
已知方程组(I)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
若一条二次曲线把(-∞，0)内的曲线段y=ex和(1，+∞)内的曲线段连接成一条一阶可导的曲线，则定义在[0，1]上的这条二次曲线为_________________________。
设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．
设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=________．
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

随机试题

国际法的基本特点。
叩诊确定肝上界时体表标志是
既是抗原呈递细胞，又是免疫应答细胞的是可以杀伤肿瘤细胞无需MHC限制性的是
投资项目社会评价中韵互适性分析主要是考察项目与当地社会环境的相互适应关系，互适性分析内容包括()
人们常说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，这说明了()。
已知直线l的斜率为1/6，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则l的方程为()．
1919年5月爆发的五四运动具备了哪些新的历史特点，使之成为中国革命的新阶段即成为新民主主义革命阶段的开端的()
Withunfamiliarhumanbeings,whenweacknowledgetheirhumanness,wemustavoidstaringatthem,andyetwemustalsoavoidign
Accordingtothelecture,whatis"bartering"?
Thefunnythingabouthowabankworksisthatitfunctionsbecauseofourtrust.Wegiveabankourmoneytokeepitsafeforu

最新回复(0)

求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

考研数学三

设f(x)=求f[g(x)]．

设随机变量X，Y相互独立，且P{X=0}=P{X=1}=P{Y≤x}=x，0＜x≤1．求Z=XY的分布函数．

对于任意两个事件A1，A2，考虑随机变量试证明：随机变量X1和X2相互独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

已知方程组(I)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

若一条二次曲线把(-∞，0)内的曲线段y=ex和(1，+∞)内的曲线段连接成一条一阶可导的曲线，则定义在[0，1]上的这条二次曲线为_________________________。

设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．

设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=________．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

国际法的基本特点。

叩诊确定肝上界时体表标志是

既是抗原呈递细胞，又是免疫应答细胞的是可以杀伤肿瘤细胞无需MHC限制性的是

投资项目社会评价中韵互适性分析主要是考察项目与当地社会环境的相互适应关系，互适性分析内容包括()

人们常说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，这说明了()。

已知直线l的斜率为1/6，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则l的方程为()．

1919年5月爆发的五四运动具备了哪些新的历史特点，使之成为中国革命的新阶段即成为新民主主义革命阶段的开端的()

Withunfamiliarhumanbeings,whenweacknowledgetheirhumanness,wemustavoidstaringatthem,andyetwemustalsoavoidign

Accordingtothelecture,whatis"bartering"?

Thefunnythingabouthowabankworksisthatitfunctionsbecauseofourtrust.Wegiveabankourmoneytokeepitsafeforu