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设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(1,2),Y~N(2,2),Z~N(3,7),记a=P{X<Y},b=P{Y<Z),则( ).
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(1,2),Y~N(2,2),Z~N(3,7),记a=P{X<Y},b=P{Y<Z),则( ).
admin
2017-10-25
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问题
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(1,2),Y~N(2,2),Z~N(3,7),记a=P{X<Y},b=P{Y<Z),则( ).
选项
A、a<b
B、a>b
C、a=b
D、无法确定
答案
A
解析
因为X-Y~N(-1,4),Y-Z~N(-1,9),则
a=P{X<Y}=P{X-Y<0}=
b=P{Y<Z)=P{Y-Z<0)=
由于分布函数Ф(x)单调增加,所以a>b.
故应选(A).
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考研数学一
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