2. 考研
  3. 设二元函数u(x，y)=x2+2xy+y2+x+9y，平面曲线l：x2+2xy+5y2=4，在l上求点P(x0，y0)，使u(x，y)在点P沿方向l=(5，13)的方向导数为最大，并求这个最大值。

设二元函数u(x，y)=x2+2xy+y2+x+9y，平面曲线l：x2+2xy+5y2=4，在l上求点P(x0，y0)，使u(x，y)在点P沿方向l=(5，13)的方向导数为最大，并求这个最大值。

admin2022-06-22  17
问题 设二元函数u(x，y)=x2+2xy+y2+x+9y，平面曲线l：x2+2xy+5y2=4，在l上求点P(x0，y0)，使u(x，y)在点P沿方向l=(5，13)的方向导数为最大，并求这个最大值。
选项
答案[*] 由①-②得8λy=0，得λ=0(以λ=0代入①或②均得矛盾，舍去)或y=0。 以y=0代人③得x2-4=0，得x1=-2，x2=2。于是得两点 M1(-2，0)，M2(2，0)。 [*]
解析
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考研数学一

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