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admin2022-09-05 163

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考研数学三

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dx＝_____________．
＝_____________．
设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于()．
设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝_____________．
将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．
设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量a，β，使得A＝aβT．
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；
设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；
设x→0时，是等价的无穷小量，试求常数a和k的值．
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．

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