已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于( )。

admin2013-08-29 44

问题已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于( )。

选项 A、

B、

C、

D、1

答案C

解析如图，作DE⊥BC于E，由α—l—β为直二面角，AC⊥l得AC⊥平面口，进而AC⊥DE，又∵BC⊥DE，BC∩AC＝C，于是DE⊥平面ABC，故DE为D到平面ABC的距离，在Rt△BCD中，利用等面积法得

。

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