设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

admin2015-07-22 35

问题设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A^Tη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

选项

答案Aξ=λξ，两边转置得 ξ^TA^T=λξ^T，两边右乘η，得 ξ^TA^Tη=λξ^Tη， ξ^Tμη=λξ^Tη， (λ一μ)ξ^Tη=0，λ≠μ，故ξ^Tη=0，ξ，η相互正交．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i5U4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年1月17日，国家主席习近平在北京出席2022年世界经济论坛视频会议并发表题为《坚定信心勇毅前行共创后疫情时代美好世界》的演讲。习近平指出，要以()为理念引领全球治理体系变革。
据新华社2021年3月31日报道，“十四五”规划和2035年远景目标纲要提出。发展壮大城市群和都市圈，分类引导大中小城市发展方向和建设重点，形成()的城镇化空间格局。
《“十四五”推进农业农村现代化规划》提出，到()年，农业基础更加稳固，乡村振兴战略全面推进，农业农村现代化取得重要进展。梯次推进有条件的地区率先基本实现农业农村现代化，脱贫地区实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接。力争到(
2020年8月15日，“绿水青山就是金山银山”理念提出15周年理论研讨会在浙江安吉县召开，与会专家学者和有关负责人就“两山”理念的实践成果、时代意义等进行研讨，并对进一步实践提出建议。与会专家认为，浙江15年的实践证明，“绿水青山就是金山银山”理念符合客观
毛泽东提出“统一战线，武装斗争，党的建设，是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝，三个主要的法宝”的文章是
居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．
利用函数的幂级数展开式求下列积分近似值：

随机试题

一台完整的微型机是由存储器、输入设备、输出设备和______组成。
背景资料：××年×月×日，某跨海大桥工程施工现场，发生一起船舶碰撞事故，导致一艘货船沉没，1人死亡。事故调查情况：上午8时许，正在作业的工程船在倒车过程中撞上了一艘航行的货船，导致货船船体受损进水沉没，1名船员死亡。施工现场跨越运输繁忙的航道，建设单位与海
下列属于投资估算编制的依据的是()。
卷扬机工作时，由卷筒到最后一个导向滑轮的水平直线距离不应小于卷筒长度的()倍。
报关员调往其他单位从事报关工作，应持调出方单位的证明文件以及有效的报关员资格证书，向调入单位所在地海关申请办理重新注册手续。
空水槽上方有甲、乙、丙三个水管，甲管5分钟可注满水槽，乙管30分钟可注满水槽，丙管15分钟可把满槽水放完，若三管齐开，2分钟后关上乙管，问水槽放满时，甲管共开了()分钟．
设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy｜x=0．
在数据库技术中，数据模型分为概念数据模型和结构数据模型，常用的实体一联系模型(E-R模型)属于【】数据模型。
微型计算机系统中，PROM是
A、Salaryinformation.B、Lastyear’staxforms.C、Stocksorbonds.D、Familystate.D本题问“下列那项不在贷款所需提供之列”。上文[A]、[B]、[C]都有提及。故[D]“家庭

最新回复(0)

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

考研数学三

2022年1月17日，国家主席习近平在北京出席2022年世界经济论坛视频会议并发表题为《坚定信心勇毅前行共创后疫情时代美好世界》的演讲。习近平指出，要以()为理念引领全球治理体系变革。

据新华社2021年3月31日报道，“十四五”规划和2035年远景目标纲要提出。发展壮大城市群和都市圈，分类引导大中小城市发展方向和建设重点，形成()的城镇化空间格局。

毛泽东提出“统一战线，武装斗争，党的建设，是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝，三个主要的法宝”的文章是

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

利用函数的幂级数展开式求下列积分近似值：

一台完整的微型机是由存储器、输入设备、输出设备和______组成。

下列属于投资估算编制的依据的是()。

卷扬机工作时，由卷筒到最后一个导向滑轮的水平直线距离不应小于卷筒长度的()倍。

报关员调往其他单位从事报关工作，应持调出方单位的证明文件以及有效的报关员资格证书，向调入单位所在地海关申请办理重新注册手续。

空水槽上方有甲、乙、丙三个水管，甲管5分钟可注满水槽，乙管30分钟可注满水槽，丙管15分钟可把满槽水放完，若三管齐开，2分钟后关上乙管，问水槽放满时，甲管共开了()分钟．

设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy｜x=0．

在数据库技术中，数据模型分为概念数据模型和结构数据模型，常用的实体一联系模型(E-R模型)属于【】数据模型。

微型计算机系统中，PROM是

A、Salaryinformation.B、Lastyear’staxforms.C、Stocksorbonds.D、Familystate.D本题问“下列那项不在贷款所需提供之列”。上文[A]、[B]、[C]都有提及。故[D]“家庭