已知是f(x)的一个原函数，求．

admin2017-08-18 63

问题已知

是f(x)的一个原函数，求

．

选项

答案按题意：f(x)＝[*] ∫x³f’(x)dx[*]∫x³df(x)＝x³f(x)—3∫x²f(x)dx ＝x²cosx—xsinx—3∫(xcosx—sinx)dx ＝x²cosx—xsinx—3∫xdsinx—3consx ＝x²cosx—xsinx—(3xsinx＋3cosx)—3cosx＋C ＝x²cosx—4xsinx—6cosx＋C

解析

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