“对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|xn一a|＜2ε都成立”是数列{xn}收敛于a的( )．

admin2020-04-02 118

问题 “对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|x_n一a|＜2ε都成立”是数列{x_n}收敛于a的( )．

选项 A、充分条件但非必要条件
B、必要条件但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件，又非必要条件

答案C

解析数列极限的定义“对任意给定的正整数，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|x_n－a|＜ε都成立"，显然，若|x_n－a|＜ε，则必有|x_n－a|＜2ε，反之也成立，这是由于ε的任意性，对于任意给定的正数ε₁，取|x_n－a|＜2ε中的

则有

即“对于任意给定的正数ε₁，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|x_n－a|＜ε₁都成立”．

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考研数学一

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“对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|xn一a|＜2ε都成立”是数列{xn}收敛于a的( )．

考研数学一

[2014年]设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()．

[2008年]设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

[2003年]设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

曲线在点(0，1)处的法线方程为______．

[2011年]设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()．

[2004年]设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数xnα收敛．

对于中国菜肴来说，()是构成菜肴重要的审美内容。

振笔直遂，以追其所见。遂：

A、截石位3、7、11点B、截石位3、9点C、截石位6、12点D、截石位1、8点E、截石位4、10点血栓外痔好发于肛门齿线下

A．一级召回B．二级召回C．三级召回D．四级召回对可能引起严重健康危害的药品，实施的药品召回属于

在双代号网络图中，关于虚工作，下列叙述不正确的是(　　)。

金融衍生品市场中允许进行保证金交易，这意味着投资者可以从事几倍甚至几十倍于自身拥有资金的交易，放大了交易的收益和损失。这体现了金融衍生品的()特征。

属于集体所有或私人所有的()，其所有权受法律保护。

人们长时间处在较大的压力状态下，身体、心理状态都会产生一定的变化。以下人们在长时间压力状态下的反应，最为常见的是()。

Couldyoufindsomeone______?

“对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|xn一a|＜2ε都成立”是数列{xn}收敛于a的( )．

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[2014年]设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()．

[2008年]设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

[2003年]设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

曲线在点(0，1)处的法线方程为______．

[2011年]设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()．

[2004年]设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数xnα收敛．

对于中国菜肴来说，()是构成菜肴重要的审美内容。

振笔直遂，以追其所见。遂：

A、截石位3、7、11点B、截石位3、9点C、截石位6、12点D、截石位1、8点E、截石位4、10点血栓外痔好发于肛门齿线下

A．一级召回B．二级召回C．三级召回D．四级召回对可能引起严重健康危害的药品，实施的药品召回属于

在双代号网络图中，关于虚工作，下列叙述不正确的是( )。

金融衍生品市场中允许进行保证金交易，这意味着投资者可以从事几倍甚至几十倍于自身拥有资金的交易，放大了交易的收益和损失。这体现了金融衍生品的()特征。

属于集体所有或私人所有的()，其所有权受法律保护。

人们长时间处在较大的压力状态下，身体、心理状态都会产生一定的变化。以下人们在长时间压力状态下的反应，最为常见的是()。

Couldyoufindsomeone______?

在双代号网络图中，关于虚工作，下列叙述不正确的是(　　)。