设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

admin2013-10-11 58

问题设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C^’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

选项

答案已知，成本=固定成本+变动成本；成本函数是边际成本的反导数；变动成本是边际成本函数在区间上的定积分：C(q)=C(0)+∫₀^qC^’(q)dq．成本函数为c(q)=C(0)+∫₀^q(q)dq=20∫₀^q(0．4x+2)dx=0．2q²+2q+20，收益函数为R(q)=18g，所以，利润函数为L(q)=R(q)-C(q)=18q-(0．2q²+2g+20)=-0．2q²+16q-20．这又回到了求极值问题．L^’(q)=-0．4q+16=0，L^’’(q)=-0．4＜0，经判断，当q=40时，L(40)=-0．2(40)²+16(40)-20=300(元)是最大利润．也就是说，每天生产40件产品时获得最大利润．

解析

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考研数学三

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设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

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随着社会的快速发展，当代人类实践出现了新的变化，呈现出许多新的特点，实践活动的范围越来越广泛而深入，使得当代社会开始产生一种新的实践形式即()

我国的政党制度建立在社会主义经济基础之上，同社会主义国家国体的性质相适应，是一种社会主义的新型政党制度，与资本主义国家的两党制或多党制有根本的不同。我国政党制度的显著特征是

垄断价格等于成本价格加上

毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论，这是()。

使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+n(x一x0)+b(y—y0)+。(p)(p→o)，其中a，b为常数，，则

Manythings______impossibleinthepastarequitecommontoday.

西方国家药店中直接面对病人，为病人提供药品和药学服务的药师称为

下列不符合心包摩擦音特点的是(　　)

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市场经济条件下，在城市中——比较高的地区，土地价值比较高。

王某因抢劫罪被判处有期徒刑15年，服刑8年后获得假释，在假释考验期内的第3年，故意致人重伤，被判刑6年。根据《刑法》规定，对王某应撤销假释，按照数罪并罚的规定处理，在()范围内适用有期徒刑。

“贞观之治”是指唐太宗在位期间。()

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在Excel2007中，若在单元格A1中输入函数“=ROUNDUP(3．1415926,2)”，按回车键后，则A1单元格中的值为______。

设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

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