设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P(min{X，Y}=0)______．

admin2019-08-28 35

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P(min{X，Y}=0)______．

选项

答案2(1-p)ⁿ-(1-p)²ⁿ

解析令A=(X=0)，B=(Y=0)，则
P(min{X，Y}=0)=P(A+B)=P(A)+P(B)=P(AB)
=P(X=0)+P(Y=0)=P(X=0，Y=0)=2(1-p)ⁿ-(1-p)²ⁿ．

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