设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P(min{X,Y}=0)______.

admin2019-08-28  15

问题 设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P(min{X,Y}=0)______.

选项

答案2(1-p)n-(1-p)2n

解析 令A=(X=0),B=(Y=0),则
P(min{X,Y}=0)=P(A+B)=P(A)+P(B)=P(AB)
=P(X=0)+P(Y=0)=P(X=0,Y=0)=2(1-p)n-(1-p)2n
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