设直线y=x将椭圆x2+3y2-6y=0分成两部分,求椭圆在该直线下方部分的面积.

admin2020-03-10  53

问题 设直线y=x将椭圆x2+3y2-6y=0分成两部分,求椭圆在该直线下方部分的面积.

选项

答案所求图形(如图3.5)的面积为 [*] 在[*]中令1-y=sint,则y=0对应[*]而[*]对应[*]因此 [*] 故所求的面积为[*]

解析 如图3.5,直线y=x与椭圆x2+3y2-6y=0的交点坐标为O(0,0),选用y为积分变量更恰当,这时两曲线方程分别为x=y与
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