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  3. 求下列积分。 设函数f(x)在[0，1]上连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。

求下列积分。 设函数f(x)在[0，1]上连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。

admin2019-01-19  65
问题 求下列积分。
设函数f(x)在[0，1]上连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。
选项
答案令Φ(x)=∫x1f(y)dy，则Φ，(x)=一f(x)，于是 ∫01dx∫x1f(x)f(y)dy=∫01[∫x1f(y)dy]f(x)dx=一∫01Φ(x)dΦ(x) =一[*]
解析
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考研数学三

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