设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y｜x2+y2－xy=≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75－x2－y2+xy。设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大

admin2018-12-27 25

问题设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y｜x²+y²－xy=≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75－x²－y²+xy。
设M(x₀，y₀)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大。若记此方向导数的最大值为g(x₀，y₀)，试写出g(x₀，y₀)的表达式；

选项

答案函数h(x，y)在点M处沿该点的梯度方向 [*] 方向导数的最大值是gradh(x，y)｜_(x₀,y₀)的模，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ihM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X1，…，Xn，Xn+1独立同分布，且P(X1=1)=p，P(X1=0)=1一p，记：(i=1，2，…，n)．求
用过去的铸造方法，零件强度的标准差是1．6kg／mm2．为了降低成本，改变了铸造方法，测得用新方法铸出的零件强度如下：52，53，53，54，54，54，54，51，52．设零件强度服从正态分布，取显著性水平α=0．05，问改变方法后零件强度的方差是否发
设X～F(n，n)，且P(|X|＜A)=0．3，则=______．(其中A为一常数)．
(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．
(14年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．若是θ2的无偏估计，则c=_______
(06年)设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
求下列极限：(17)
设f(x)连续，且求φ’(x)．
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)。

随机试题

引起促胰液素释放作用最强的物质是
女孩，2岁半，走路呈鸭步，双下肢等长，Allis阴性，Ortolani试验阳性，骨盆X线片显示股骨头骨骺明显变小，外移呈Ⅰ度脱位，髋臼指数大。复位后X线片示双侧头臼对称，固定多长时间为宜
本例首选的诊断为下列哪项措施不妥
A.哨音B.恶心C.咬颊D.咬舌E.弹响下颌前牙排列过于向舌侧倾斜
施工方是承担施工任务的单位的总称谓，它可能是()。
ABC股份有限公司有关资料如下：(1)公司本年年初的未分配利润为181．92万元，本年息税前利润为800万元。适用的所得税税率为25％。(2)公司流通在外的普通股为60万股，发行时每股面值1元，每股溢价收入9元；公司负债总额为200万元，均为长期负债，
人在知觉过程中，不是___________地把知觉对象的特点登记下来，而是以过去的知识经验为依据，力求对知觉对象做出某种解释，使它具有一定的意义。填入划横线部分最恰当的一项是()。
(2016年真题)英国政府1870年颁布的《初等教育法》中，一方面保持原有的专为资产阶级子女服务的学校系统，另一方面为劳动人民的子女设立国民小学、职业学校。这种学制属于()。
【B1】【B9】
Whatcandogssee?Theanswertothisquestionisdisappointing;dogs【C1】______seenocolors.Theanswerisdisappointing【C2】___

最新回复(0)

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y｜x2+y2－xy=≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75－x2－y2+xy。 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大

考研数学一

设随机变量X1，…，Xn，Xn+1独立同分布，且P(X1=1)=p，P(X1=0)=1一p，记：(i=1，2，…，n)．求

设X～F(n，n)，且P(|X|＜A)=0．3，则=______．(其中A为一常数)．

(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．

(14年)设总体X的概率密度为其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．若是θ2的无偏估计，则c=_______

(06年)设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分

(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

求下列极限：(17)

设f(x)连续，且求φ’(x)．

设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)。

引起促胰液素释放作用最强的物质是

女孩，2岁半，走路呈鸭步，双下肢等长，Allis阴性，Ortolani试验阳性，骨盆X线片显示股骨头骨骺明显变小，外移呈Ⅰ度脱位，髋臼指数大。复位后X线片示双侧头臼对称，固定多长时间为宜

本例首选的诊断为下列哪项措施不妥

A.哨音B.恶心C.咬颊D.咬舌E.弹响下颌前牙排列过于向舌侧倾斜

施工方是承担施工任务的单位的总称谓，它可能是()。

人在知觉过程中，不是___________地把知觉对象的特点登记下来，而是以过去的知识经验为依据，力求对知觉对象做出某种解释，使它具有一定的意义。填入划横线部分最恰当的一项是()。

(2016年真题)英国政府1870年颁布的《初等教育法》中，一方面保持原有的专为资产阶级子女服务的学校系统，另一方面为劳动人民的子女设立国民小学、职业学校。这种学制属于()。

【B1】【B9】

Whatcandogssee?Theanswertothisquestionisdisappointing;dogs【C1】______seenocolors.Theanswerisdisappointing【C2】___

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y｜x2+y2－xy=≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75－x2－y2+xy。设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大

Whatcandogssee?Theanswertothisquestionisdisappointing;dogs【C1】____seenocolors.Theanswerisdisappointing【C2】_