求下列积分(其中n=1,2,3,…): In=cosnxarctanexdx;

admin2018-06-14  43

问题 求下列积分(其中n=1,2,3,…):
In=cosnxarctanexdx;

选项

答案利用公式[*][f(x)+f(一x)]dx,并令f(x)=cosnxarctanex可得 In=[*][cosnxarctanex+cosn(一x)arctane-x]dx [*] 在上面利用了恒等式 arctanex+arctan[*],x∈(一∞,+∞).

解析
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