在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

admin2018-11-20 26

问题在时刻t=0时开始计时，设事件A₁，A₂分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为

求A₁先于A₂发生的概率．

选项

答案由X和Y的独立性，知X和Y的联合概率密度为 [*] 按题意需求概率P{X＜Y}．如图3．2，则有 P{X＜Y}=[*]=∫₀^+∞dy∫₀^y8y²e^-2(x+y)dx =一4∫₀^+∞y²e^-2y(e^-2x)|₀)^y=一4∫₀^+∞y²(e^-4y一e^-2y)dy [*]

解析

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考研数学三

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