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admin
2019-08-23
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考研数学二
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讨论f(χ)＝在χ＝0处的可导性．
设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．
设f(χ)＝，求(0，2)内使得f(2)－f(0)＝2f′(ξ)成立的ξ．
设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．
求证：当χ＞0时不等式(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2成立．
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的X∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．
设由sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求y’(0)．
设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有()
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
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