2. 考研
  3. 若f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明： [∫abf(x)dx]2≤(b-a)∫abf2(x)dx．

若f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明： [∫abf(x)dx]2≤(b-a)∫abf2(x)dx．

admin2022-06-04  35
问题 若f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：
[∫abf(x)dx]2≤(b-a)∫abf2(x)dx．
选项
答案令g(x)=1，则f(x)，g(x)在[a，b]上连续，满足Cauchy-Schwarz不等式的条件 [∫abf(x)dx]2=[∫abf(x)·1dx]2≤∫abf2(x)dx∫ab1dx=(b-a)∫abf2(x)dx
解析
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考研数学三

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