设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，记Z=X2+Y2．求： Z的密度函数；

admin2017-10-25 60

问题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
f(x，y)=

，一∞＜x，y＜+∞，
记Z=X²+Y²．求：
Z的密度函数；

选项

答案当z≤0时，F(z)=0；当z＞0时， F(z)=P{Z≤z}=P{X²+Y²≤z} =[*] 于是f_Z(z)=F^’(z)=[*] 由此可以看出，Z服从参数为[*]的指数分布．

解析

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