设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=,一∞<x,y<+∞, 记Z=X2+Y2.求: Z的密度函数;

admin2017-10-25  43

问题 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=,一∞<x,y<+∞,
记Z=X2+Y2.求:
Z的密度函数;

选项

答案当z≤0时,F(z)=0;当z>0时, F(z)=P{Z≤z}=P{X2+Y2≤z} =[*] 于是fZ(z)=F(z)=[*] 由此可以看出,Z服从参数为[*]的指数分布.

解析
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