2. 考研
  3. [2010年] 若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(－1，0)，则b=_________．

[2010年] 若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(－1，0)，则b=_________．

admin2021-01-25  45
问题 [2010年]  若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(－1，0)，则b=_________．
选项
答案3
解析 显然函数y二阶可导，又(－1，0)为曲线y的拐点，由命题1．2．3．6知，必有y"(－1)=0．
因y’=3x2+2ax+b，y"=6x+2a，由y"(－1)=6(－1)+2a=0得到a=3．
    又曲线y过点(－1，0)，则y(一1)=0．将其坐标及a=3代入曲线方程，得到
             (－1)3+3(一1)2+b(－1)+1=0，  即b=3．
    注：命题1．2．3．6  设点(x0，f(x0))为曲线的拐点，若f"(x0)存在，则必有f"(x0)=0．
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考研数学三

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