首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
正方体冰块放在空气中,其边长为m,在温度恒定的情况下,冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比,比例常数为k>0.设冰块在融化过程中始终保持正方体形状.经过一个小时的融化,冰块的体积减小了四分之一.求冰块完全融化需要的时间.
正方体冰块放在空气中,其边长为m,在温度恒定的情况下,冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比,比例常数为k>0.设冰块在融化过程中始终保持正方体形状.经过一个小时的融化,冰块的体积减小了四分之一.求冰块完全融化需要的时间.
admin
2021-08-05
134
问题
正方体冰块放在空气中,其边长为m,在温度恒定的情况下,冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比,比例常数为k>0.设冰块在融化过程中始终保持正方体形状.经过一个小时的融化,冰块的体积减小了四分之一.求冰块完全融化需要的时间.
选项
答案
记V=V(t)为冰块的体积,m(t)为冰块边长,按题意,冰块的融化速度为 [*] 又V=m
3
得到 [*] 即有[*],分离变量,得dm=—2kdt,两边积分,得 m=一2kt+m(0), (*) 令t=1,得 m(1)一m(0)=一2k. 当冰块完全融化时,m(T)=0,由(*)式,完全融化所需时间为 [*] 又[*]故 [*] 因此,冰块完全融化需要的时间约为11 h.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jPy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)有二阶连续导数,且f′(0)=0,=-1,则【】
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)()
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()
方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b。
设区域D由曲线y=sinx,x=±,y=1围成,则(x5y一1)dxdy=()
由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()
随机试题
有关行政复议、行政诉讼和国家赔偿的法律、法规实施情况,一般不属于公安机关法制部门执法监督的职责范围。()
不能耐受秋水仙碱和非甾体抗炎药的急性痛风可选用
硒具有抗过氧化作用,因为硒
城市规划强制性内容是指省域城镇体系规划、城市总体规划、城市详细规划中涉及区域协调发展、()、环境保护、风景名胜资源管理、自然与文化遗产保护、公众利益和公共安全等方面的内容。
高压成套配电柜和箱式变电站的安装以“台”为计量单位,安装内容包括( )。
营业账簿应纳印花税为()元。除加工承揽合同外的其余应税凭证应纳印花税总额为()元。
根据企业所得税的规定,以下关于资产税务处理的表述中,错误的是()。
在实际情况中,生产控制的基本程序包括()。
IEEE802.11i所采用的加密算法为______。
某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有______个叶子结点。
最新回复
(
0
)