首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
正方体冰块放在空气中,其边长为m,在温度恒定的情况下,冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比,比例常数为k>0.设冰块在融化过程中始终保持正方体形状.经过一个小时的融化,冰块的体积减小了四分之一.求冰块完全融化需要的时间.
正方体冰块放在空气中,其边长为m,在温度恒定的情况下,冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比,比例常数为k>0.设冰块在融化过程中始终保持正方体形状.经过一个小时的融化,冰块的体积减小了四分之一.求冰块完全融化需要的时间.
admin
2021-08-05
120
问题
正方体冰块放在空气中,其边长为m,在温度恒定的情况下,冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比,比例常数为k>0.设冰块在融化过程中始终保持正方体形状.经过一个小时的融化,冰块的体积减小了四分之一.求冰块完全融化需要的时间.
选项
答案
记V=V(t)为冰块的体积,m(t)为冰块边长,按题意,冰块的融化速度为 [*] 又V=m
3
得到 [*] 即有[*],分离变量,得dm=—2kdt,两边积分,得 m=一2kt+m(0), (*) 令t=1,得 m(1)一m(0)=一2k. 当冰块完全融化时,m(T)=0,由(*)式,完全融化所需时间为 [*] 又[*]故 [*] 因此,冰块完全融化需要的时间约为11 h.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jPy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)有二阶连续导数,且f′(0)=0,=-1,则【】
如图1-3-1,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是()
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0.若A的秩为3,则A相似于
用函数极限的定义证明下列极限:
函数在[一π,π]上的第一类间断点是x=()
设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f’(x)<0,f’’(x)>0,则当x>0时,有()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
当x→0时,ex一(ax2+bx+1)是x2高阶的无穷小,则()
曲线()
在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为().
随机试题
Alltheusefulenergyatthesurfaceoftheearthcomesfromtheactivityofthesun.Thesunheatsandfeedsmankind.Eachyear
检查角膜反射时,如直接反射消失,间接反射存在,是因为
择时能力是指()能力。
零售仓库属于流通加工型仓储。
试述语文课程具有很强的实践性。
某大型国有农场(简称A农场)为增值税一般纳税人,2012年5月发生以下业务,销售自产苹果一批给客户,另外采购一批柿子加工为果脯,这批果脯分为三部分:一部分直接销售给来农场游玩的消费者,一部分端午节发给员工作福利,还有一部分销售给商场。(注:农业生产者销售自
最早在法律上规定“诸强奸幼女者处死,虽和同强,女不坐”的是( )。
Whatdidthemandoduringthewintervocation?
FromthetopofTempleIV,densejunglecanopy(遮篷)spreadstothehorizonineverydirection.Some215feetbelowliesTikal,th
Therearethreekindsofgoals:short-term,medium-rangeandlong-termgoals.Short-rangegoalsarethosethatusuallydealwith
最新回复
(
0
)