设A为四阶矩阵，｜A｜=8，则｜(A)－1－3A｜=________．

admin2019-05-14 22

问题设A为四阶矩阵，｜A^*｜=8，则｜(

A)^－1－3A^*｜=________．

选项

答案8

解析因为A为四阶矩阵，且｜A^*｜=8，所以｜A^*｜=｜A｜³=8，于是｜A｜=2．
又AA^*=｜A｜E=2E，所以A^*=2A^－1，故
｜(

A)^－1—3A^*｜=｜4A^－1－6A^－1｜=｜(一2)A^－1｜=(一2)⁴｜A^－1｜=16×

=8．

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