2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为 其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c＝_______；θ的矩估计量＝_______．

设总体X的概率密度为 其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c＝_______；θ的矩估计量＝_______．

admin2021-11-08  32
问题 设总体X的概率密度为

    其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c＝_______；θ的矩估计量＝_______．
选项
答案[*]
解析 由1＝∫－∞＋∞f(χ；θ)dχ＝∫01θχdχ＋∫12(1－cθχ)dχ＝(4－1)得c＝．又

    即θ＝．所以，θ的矩估计量．
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考研数学一

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