假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=，P{Y=1}=。求： V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

admin2019-07-19 64

问题假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=

，P{Y=1}=

。求：
V=｜X—Y｜的概率密度f_V(v)。

选项

答案由于V=｜X—Y｜只取非负值，因此当v＜0时，其分布函数F_V(v)=P{｜X—Y｜≤v}=0；当v≥0时， F_V(v)=P{—v≤X—Y≤v} =P{Y= —1}P{—v≤X—Y≤v｜Y= —1}+P{Y=1}P{—v≤X—Y≤v｜Y=1} =[*]P{—v—1≤X≤v—1｜Y= —1}+[*]P{—v+1≤X≤v+1｜Y=1} =[*]P{—v—1≤X≤v—1}+[*]P{—v+1≤X≤v+1} =[*][Φ(v—1)—Φ(—v—1)]+[*][Φ(v+1)—Φ(—v+1)] =[*]Φ(v—1)—[*][1—Φ(v+1)]+[*]Φ(v+1)—[*][1—Φ(v—1)] =Φ(v—1)+Φ(v+1)—1。综上计算可得， F_V(v)=[*] 由于F_V(v)是连续函数，且除个别点外，导数都是存在的，所以V的概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=，P{Y=1}=。求： V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

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设有曲面S：=1，平面∏：2x+2y+z+5=0．(Ⅰ)在曲面S上求平行于平面∏的切平面方程；(Ⅱ)求曲面S与平面∏之间的最短距离．

求I=，其中L是以原点为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向，R≠1．

(Ⅰ)设S为球面x2+y2+z2=9，取外侧，则zdxdy=____；(Ⅱ)设D为平面区域：x2+y2≤4，则=；(Ⅲ)设Ω是球体：(x一a)2+(y一b)2+(z一c)2≤R2，则(x+y+z)dV=_

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t—ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

利用球坐标变换求三重积分I=，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．

与a1={1，2，3}，a2={1，一3，一2}都垂直的单位向量为____________．

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；并当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q－1AQ=A．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．

(1)设x＞0，y＞0，z＞0，求函数f(x，y，z)=xyz3在约束条件x2+y2+z2=5R2(R＞0为常数)下的最大值；(2)由(1)的结论证明：当a＞0，b＞0，c＞0时，下述不等式成立：

导游服务具有反馈作用，具体要求导游人员在导游服务过程中做到()。

癌最具特征性的形态学表现是：

在血浆脂蛋白电泳图中，泳动最慢的脂蛋白是

建设项目可行性研究报告按照国家规定的基本建设程序报请批准时，应当附具有关水行政主管部门审查批准的()。

无论采用何种账务处理程序，都应根据总分类账和明细分类账的记录编制会计报表。()

电子邮件的发送必须要通过服务器，将用户编写的电子邮件转交到收件人手中的服务器称之为()。

下列与对联有关的说法错误的是()。

从工程管理角度看，软件设计一般分为两步完成，它们是

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