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5本不同的书,全部分给几个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为240种. (1)学生数为4 (2)学生数为3
5本不同的书,全部分给几个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为240种. (1)学生数为4 (2)学生数为3
admin
2013-06-26
40
问题
5本不同的书,全部分给几个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为240种.
(1)学生数为4
(2)学生数为3
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
A
解析
在条件(1)下,一个学生2本,其他3个学生每人1本,5本书取2本捆在一起作为1本,有
种方法,然后将这捆在一起的书连同其他3本共4个元素分给4个学生,有
种分法,根据分步计数原理共有
种不同的分法,则说明条件(1)是充分的.
在条件(2)下,一个学生3本,其他2个学生每人1本;或者一个学生1本,其他两个学生每人2本.前一种情况下,5本书取3本捆在一起作为1本,有
种方法,然后将这捆在一起的书连同其他2本共3个元素分给3个学生,有
种分法,根据分步计数原理共有
种不同的分法;后一种情况下,5本书分成1+2+2本书,有
种方法,然后再将其分给三个学生,有
种分法,根据分步计数原理共有种不同的分法;再根据分类计数原理共有60+90=150种不同的分法,则说明条件(2)是不充分的.
故正确答案为A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jpSa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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