[2004年] 设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

admin2019-07-23 75

问题 [2004年] 设z=z(x，y)是由x²-6xy+10y²一2yz—z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

选项

答案在 x²-6xy+10y²-2yz—z²+18=0， ① 两边分别对x，y求导，有 [*] 令[*] 得到[*] 解之得[*] 将其代入式①得到驻点： P₁(x，y，z)=P₁(9，3，3)， ⑤ 或 P₂(x，y，z)=P₂(一9，一3，一3)． ⑥ 在式②两边分别对x，y求导，在式③两边对y求导，分别得到 [*] 将式④及式⑤分别代入式⑦、式⑧、式⑨，得到 [*] 因B²-AC=一1／36＜0，A一1／6＞0，点(9，3)为z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3．将式④及式⑥分别代人式⑦、式⑧、式⑨，类似可得 [*] 因B²-AC=一1／36＜0，A=一1／6＜0，知点(一9，一3)为z(x，y)的极大值点，极大值为z(一9，一3)=一3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jwc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2004年] 设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

考研数学一

设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()

设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()

设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，如果随机变量X与一X分布函数相同，则()．

设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

设随机变量X服从参数λ＝的指数分布，令Y＝min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

设(1)求方程组AX＝0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX＝B有解?(3)此时求满足AX＝B的通解．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX在正交变换X＝QY下化为y12＋y22，Q的第3列为()T．①求A．②证明A＋E是正定矩阵．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

求由曲线y=与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。

选择和改编亲子游戏要遵循()原则。

顾客认为“便宜没好货，好货不便宜”，这种顾客异议的产生原因可归咎于()

下面有关层次模型的说法中，错误的是()

患者女性，32岁，反复发作性呼吸困难，胸闷2年，3天前受凉后出现咳嗽，咳少量脓痰，之后出现呼吸困难、胸闷，并逐渐加重。查体：口唇无发绀，双肺可闻及广泛哮鸣音，双肺底部少许湿啰音。该患者最可能的诊断是

医生的特殊干涉权是指()

为保证合同正常履行，FIDIC条款规定承包商申请期中，付款之前应提交履约担保。()

关于疫苗，下列说法错误的是：

“王敦之乱”实质上反映了()。

Questions1-4Thetexthas7paragraphs(A—G).Whichparagraphcontainseachofthefollowingpiecesofinformation?*

[2004年] 设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

考研数学一

设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()

设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()

设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，如果随机变量X与一X分布函数相同，则()．

设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

设随机变量X服从参数λ＝的指数分布，令Y＝min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

设(1)求方程组AX＝0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX＝B有解?(3)此时求满足AX＝B的通解．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX在正交变换X＝QY下化为y12＋y22，Q的第3列为()T．①求A．②证明A＋E是正定矩阵．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

求由曲线y=与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图1-3-3的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)。

选择和改编亲子游戏要遵循()原则。

顾客认为“便宜没好货，好货不便宜”，这种顾客异议的产生原因可归咎于()

下面有关层次模型的说法中，错误的是()

患者女性，32岁，反复发作性呼吸困难，胸闷2年，3天前受凉后出现咳嗽，咳少量脓痰，之后出现呼吸困难、胸闷，并逐渐加重。查体：口唇无发绀，双肺可闻及广泛哮鸣音，双肺底部少许湿啰音。该患者最可能的诊断是

医生的特殊干涉权是指()

为保证合同正常履行，FIDIC条款规定承包商申请期中，付款之前应提交履约担保。()

关于疫苗，下列说法错误的是：

“王敦之乱”实质上反映了()。

Questions1-4Thetexthas7paragraphs(A—G).Whichparagraphcontainseachofthefollowingpiecesofinformation?*

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()