2. 考研
  3. 已知a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=________．

已知a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=________．

admin2022-07-21  6
问题 已知a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=________．
选项
答案-6
解析 因为a+b+c=0，所以(a+b+c)·(a+b+c)=0．另一方面
    (a+b+c)·(a+b+c)=a·a+b·b+c·c+2(a·b+b·c+c·a)
    =12+2(a·b+b·c+c·a)
    因此a·b+b·c+c·a=-6．
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考研数学一

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