2. 考研
  3. 已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

admin2018-06-14  71
问题 已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．
选项
答案(一3，2，0)T+k(一1，1，1)T
解析 由于矩阵A中有2阶子式不为0，故秩r(A)≥2．
又ξ1—ξ2是Ax=0的非零解，知r(A)＜3．
故必有r(A)=2．于是n—r(A)=1．
所以方程组通解是：(一3，2，0)T+k(一1，1，1)T．
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考研数学三

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