首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明曲线积分 ∫(1,2)(3,4)(6xy2-y3)dx+(6x2y-3xy2)dy 在整个坐标面xOy上与路径无关,并计算积分值.
证明曲线积分 ∫(1,2)(3,4)(6xy2-y3)dx+(6x2y-3xy2)dy 在整个坐标面xOy上与路径无关,并计算积分值.
admin
2023-03-22
13
问题
证明曲线积分
∫
(1,2)
(3,4)
(6xy
2
-y
3
)dx+(6x
2
y-3xy
2
)dy
在整个坐标面xOy上与路径无关,并计算积分值.
选项
答案
解法1 因为 [*] 所以曲线积分与路径无关. ∫
(1,2)
(3,4)
(6xy
2
-y
3
)dx+(6x
2
y-3xy
2
)dy =[*](6xy
2
-y
3
)dx+[*](6x
2
y-3xy
2
)dy =∫
1
3
(6x·2
2
-2
3
)dx+∫
2
4
(6·3
2
·y-3·3·y
2
)dy =80+156=236. 解法2 由于被积表达式 Pdx+Qdy=(6xy
2
dx+6x
2
ydy)-(y
3
dx+3xy
2
dy) =d(3x
2
y
2
)-d(xy
3
)=d(3x
2
y
2
-xy
3
), 所以曲线积分与路径无关.设u(x,y)=3x
2
y
2
-xy
3
,则 ∫
(1,2)
(3,4)
(6xy
2
-y
3
)dx+(6x
2
y-3xy
2
)dy=(3x
2
y
2
-xy
3
)|
(1,2)
(3,4)
=236.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k8gD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
按照马斯洛的需求层次结构理论“自尊需要”是一种高级的成长型需要。()
某私营健身机构经理安排会计甲将收取的50万元会员费存入甲的存折,供单位日常开支。三个月后,甲取走存折中全部资金潜逃。甲的行为构成
我国现行学校教育制度的改革有()个方面,分别是:加快发展()教育;全面普及()教育;大力发展()教育;努力提高()教育质量;推进()教育
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是()。
如图,5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切,若大圆直径是12,4个小圆大小相等,则这5个圆的周长和为
设{an}为有界数列,记=sup{an,an+1,…},=inf{an,an+1,…}.证明:{an}收敛
A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性不确定C
设f(x)在[0,1]上可微,而且对任何x∈[0,1),有|f’(x)|≤M,证明:对任何正整数m,有,其中M是一个与x无关的常数.
设f(0)=0,f’在原点的某邻域内连续,且f’(0)≠0.证明xf(x)=1.
设函数f在点a的某个邻域内具有二阶导数.证明:对充分小的h,存在θ,0<θ<1.使得
随机试题
下列选项中,不符合股权投资基金合格投资者标准的是()。
试述审美形态与人的思维方式的关系。
简述领导的基本原则。
材料1加大精准脱贫力度。今年再减少农村贫困人口1000万以上,完成易地扶贫搬迁280万人。深入推进产业、教育、健康、生态和文化等扶贫,补齐基础设施和公共服务短板,加强东西部扶贫协作和对口支援,注重扶贫同扶志、扶智相结合,激发脱贫内生动力。强化对深度贫困
下列关于数码录音笔的记述中,不正确的是________。
甲公司2010年度实现利润总额为500万元,无其他纳税调整事项,经税务机关核实的2009年度亏损额为380万元,该公司2010年度应缴纳的企业所得税税额为()万元。
InthepasttwoweekswehavelookedatthehappinessformuladefinedbypositivepsychologistMartinSeligman,whereH(happines
按照我国《宪法》和1981年全国人大常委会《关于加强法律解释工作的决议》的规定,下列选项中,属于狭义的立法解释的是()。
软件按功能可以分为应用软件、系统软件和支撑软件(或工具软件)。下面属于应用软件的是
Vousêtesintelligent,il_____estaussi..
最新回复
(
0
)